Найдите удлинение троса, когда медленно поднимают ящик объёмом 0,7 м³ и массой 0,9 т с дна озера, имея жёсткость троса 2MH/м.
Проверенное решение:
Описание: Чтобы найти удлинение троса, когда поднимают ящик из озера, мы должны учитывать силу тяжести, действующую на ящик, а также напряжение в тросе. Сначала найдем силу тяжести, действующую на ящик.
Масса ящика (m) = 0,9 т = 900 кг (1 т = 1000 кг)
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,8 м/с² (приближенное значение на Земле)
Сила тяжести (F) = m * g
F = 900 кг * 9,8 м/с² ≈ 8820 Н (ньютонов)
Теперь, учитывая жёсткость троса (k) = 2 МН/м (меганьютонов на метр), мы можем использовать закон Гука для определения удлинения (ΔL) троса:
ΔL = F / k
ΔL = 8820 Н / (2 МН/м) = 4410 м
Таким образом, удлинение троса составляет 4410 метров, когда медленно поднимают ящик из озера.
Пример использования:
Задача: Найдите удлинение троса, если масса ящика 1,2 т, а жёсткость троса 3,5 МН/м.
Совет: Важно помнить единицы измерения и правильно применять закон Гука для нахождения удлинения троса.
Упражнение:
Найдите удлинение троса, если масса ящика 750 кг, а жёсткость троса 1,5 МН/м.