Яка найбільша висота, на яку піднявся камінець, якщо він був підкинутий вертикально вгору двічі і пролетів повз верхівку дерева висотою 11 м з інтервалом 1,6 с?
Подтвержденное решение:
Пояснення: Щоб знайти найбільшу висоту, на яку піднявся камінець, ми можемо використовувати основні рівняння кінематики руху.
1. Перше рівняння кінематики руху для вертикального руху виглядає так:
[h = v_0t + frac{1}{2}at^2]
2. Друге рівняння кінематики руху визначає швидкість на певний момент часу:
[v = v_0 + at]
У нашому випадку:
— (h) — шукана висота.
— (v_0) — початкова швидкість, яку ми можемо вважати рівною нулю, оскільки камінець підкинуто вертикально вгору.
— (a) — прискорення, рівне прискоренню вільного падіння, приблизно 9,8 м/с² на Землі.
— (t) — час, за який камінець пролетів повз верхівку дерева.
Пошагове рішення:
1. Знайдемо час, за який камінець пролетів повз верхівку дерева. Використовуйте друге рівняння кінематики, встановивши (v) рівним нулю:
[0 = v_0 + at]
[t = frac{-v_0}{a}]
2. Підставимо значення (t) у перше рівняння:
[h = frac{1}{2}at^2]
3. Розрахуємо висоту (h):
[h = frac{1}{2} cdot 9.8 cdot left(frac{-v_0}{9.8}right)^2]
4. Враховуючи, що (v_0 = 0), розрахуємо висоту:
[h = frac{1}{2} cdot 9.8 cdot left(frac{0}{9.8}right)^2]
Порада: Робота з рівняннями кінематики стає легшою, коли ви виокремлюєте відомі значення та правильно підставляєте їх у рівняння.
Вправа: Знайдіть найбільшу висоту, на яку піднявся камінець, якщо його підкинули вертикально вгору зі швидкістю 15 м/с і він пролетів повз верхівку дерева висотою 25 м з інтервалом 2 с.