Какой из астероидов имеет более длительный период обращения, если расстояние от Солнца до астероида Юнона варьируется от 1,99 до 3,55 а.е., а до астероида Паллада — от 2,14 до 3,40 а.е.?
Подтвержденное решение:
Описание: Для определения, какой из астероидов имеет более длительный период обращения, мы можем использовать законы Кеплера и формулу для периода обращения вокруг Солнца.
Законы Кеплера гласят, что «Квадрат периода обращения планеты (или астероида) пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты.» Формула для периода обращения (T) связана с большой полуосью (a) следующим образом:
T^2 = k * a^3
где k — постоянная, зависящая от массы Солнца и гравитационной постоянной.
Мы можем использовать эту формулу для обоих астероидов, учитывая их диапазоны расстояний от Солнца, чтобы определить, у которого из них период обращения дольше.
Пример использования:
Для астероида Юнона (от 1,99 до 3,55 а.е.):
T^2 = k * (3.55^3) — k * (1.99^3)
Для астероида Паллада (от 2,14 до 3,40 а.е.):
T^2 = k * (3.40^3) — k * (2.14^3)
После вычисления обеих формул, сравните полученные значения T^2 и определите, у какого астероида период обращения дольше.
Совет: Изучение законов Кеплера и применение математических формул могут быть сложными. Обратитесь к учебным материалам по астрономии и гравитации для более подробного понимания этой темы.
Дополнительное задание: Найдите период обращения астероида Веста, если его большая полуось равна 2,67 а.е. (астрономические единицы).