В подвале было несколько кусков сыра. За одну ночь мыши съели 4 куска сыра, разделив их между собой поровну. На следующую ночь пришло только 9 мышей и они съели оставшийся сыр, причём каждая из них съела в 2 раза меньше, чем в предыдущую ночь. Сколько кусков сыра было в подвале изначально? Дайте решение и ответ.
Подробный ответ:
Решение:
1. Давайте обозначим количество кусков сыра в подвале изначально как «X».
2. В первую ночь мыши съели 4 куска сыра, разделив их поровну. Таким образом, каждая мышь съела 4 / X кусков сыра.
3. На следующую ночь пришло 9 мышей, и они съели оставшийся сыр. Каждая из них съела в 2 раза меньше, чем в предыдущую ночь. Это означает, что каждая мышь съела (4 / X) / 2 куска сыра во вторую ночь.
4. Общее количество съеденного сыра можно выразить как сумму того, что съели мыши в первую и вторую ночь: 4 / X + 9 * ((4 / X) / 2).
5. Мы знаем, что сумма съеденного сыра равна количеству сыра изначально, то есть X. Поэтому у нас есть уравнение:
4 / X + 9 * ((4 / X) / 2) = X
6. Решим это уравнение.
Рассмотрим это пошагово:
— 4 / X + 9 * ((4 / X) / 2) = X
— 4 / X + 9 * (2 / X) = X
— (4 + 18) / X = X
— 22 / X = X
Теперь у нас есть уравнение 22 / X = X. Для его решения умножим обе стороны на X:
22 = X^2
Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:
X = √22
X ≈ 4.69
Итак, изначально в подвале было около 4.69 кусков сыра. Однако, так как сыр не может быть дробным, то мы можем сказать, что изначально в подвале было около 5 кусков сыра.
Ответ: Изначально в подвале было около 5 кусков сыра.