Яка площа трикутника, якщо відстань від точки, де перетинаються медіани, до сторони ав, дорівнює 10 см, і ав = 6 см?

Яка площа трикутника, якщо відстань від точки, де перетинаються медіани, до сторони ав, дорівнює 10 см, і ав = 6 см?

Пошаговое решение:

Содержание вопроса: Площа трикутника з використанням медіани.

Пояснення: Щоб знайти площу трикутника, вам потрібно знати довжину медіани та довжину однієї зі сторін трикутника. У цьому завданні медіана дорівнює 10 см, і сторона ав має довжину 6 см.

Медіана трикутника розділяє його на два рівні трикутники. Отже, ми можемо розглядати це завдання як знаходження площі половини потрібного трикутника, оскільки медіана є прямолінійним відрізком, який сполучає середину однієї сторони з вершиною протилежного кута.

Спочатку знайдемо площу потрібного трикутника за допомогою формули для площі трикутника: S = (1/2) * a * h, де a — довжина сторони трикутника, а h — висота, проведена до цієї сторони.

Так як медіана дорівнює 10 см, і вона є висотою потрібного трикутника, то S = (1/2) * 6 см * 10 см = 30 кв. см.

Але це площа половини трикутника. Щоб знайти площу всього трикутника, помножте це значення на 2:

S_трикутника = 2 * 30 кв. см = 60 кв. см.

Приклад використання: Знайти площу трикутника, якщо відстань від точки перетину медіани до сторони ав дорівнює 10 см, а сторона ав має довжину 6 см.

Порада: Важливо розуміти, як працюють основні геометричні формули і теореми, такі як формула для площі трикутника та властивості медіани. Розробіть діаграму для кращого розуміння завдання.

Вправа: Знайдіть площу трикутника, якщо відстань від точки перетину медіани до сторони bc дорівнює 12 см, а сторона bc має довжину 8 см.

Покажи ответ друзьям: