Какой из следующих утверждений является верным?
1) Вся высота равнобедренного треугольника совпадает с биссектрисой, проведенной из той же вершины.
2) Если в треугольнике один из углов равен 30 градусам, то одна из его сторон вдвое больше другой стороны.
3) Сумма углов в трапеции составляет 360 градусов.
4) Если обе диагонали четырехугольника делят его на два равнобедренных треугольника, то эти диагонали перпендикулярны.
Пошаговое решение:
Разъяснение:
1) Это утверждение неверно. В равнобедренном треугольнике, биссектриса, проведенная из вершины угла между равными сторонами, также будет высотой. Однако она не будет совпадать с полной высотой треугольника.
2) Это утверждение неверно. Если один из углов треугольника равен 30 градусам, это означает, что треугольник является равнобедренным, а не с разными сторонами.
3) Это утверждение неверно. Сумма углов в трапеции составляет 360 градусов только в случае, если это является угловой суммой всех углов внутри трапеции и включает два прямых угла, что редко бывает.
4) Это утверждение верно. Если обе диагонали четырехугольника делят его на два равнобедренных треугольника, то это означает, что четырехугольник является параллелограммом, и его диагонали перпендикулярны друг другу.
Совет: Для понимания геометрических утверждений важно знать базовые понятия и правила геометрии. Разбирайтесь с определениями и свойствами фигур, прежде чем решать подобные задачи.
Дополнительное задание: Какова сумма углов внутри правильного шестиугольника?