Найдите объем меньшего сегмента, образованного сечением шара, расположенным на расстоянии 9 м от его центра, если длина

Описание: Для нахождения объема меньшего сегмента шара, образованного сечением, расположенным на расстоянии 9 м от его центра, нам понадобится знание формулы для объема сегмента шара. Формула для объема сегмента шара:

[V = frac{1}{6}pi h(3R^2 + r^2)]

Где:
— (V) — объем сегмента,
— (pi) — число Пи (приближенно равно 3.14159),
— (h) — высота сегмента (в данной задаче равна 24пи см),
— (R) — радиус шара,
— (r) — расстояние от центра шара до сечения.

Сначала нам нужно найти радиус большего шара. Известно, что (r = 9) м, и (h = 24pi) см.

Для преобразования высоты в сантиметры в метры, делим ее на 100:
[h = frac{24pi}{100} = 0.24pi] метра.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения объема сегмента, подставив значения:
[V = frac{1}{6}pi cdot 0.24pi(3R^2 + 9^2)]

Мы можем продолжить вычисления и найти значение объема сегмента.

Совет: Обратите внимание на единицы измерения. Для удобства вычислений, приведите все величины к одной системе измерения (например, все в метры или все в сантиметры).

Задание для закрепления: Найдите объем меньшего сегмента шара, если его радиус (R) равен 12 метрам, а расстояние от центра до сечения (r) равно 15 метрам.