Какой путь тела был пройден за это время, если его скорость увеличилась с 3 до 11 м/с в течение трех секунд, двигаясь по прямой с постоянным ускорением и не меняя направления движения?
Проверенный ответ:
Описание:
Для решения этой задачи нам потребуется знание о движении с постоянным ускорением. Ускорение — это изменение скорости со временем. В данной задаче нам известны начальная и конечная скорости, время и постоянное ускорение, и мы должны найти пройденное расстояние.
Мы можем использовать следующее уравнение движения с постоянным ускорением:
[v = u + at]
где:
— (v) — конечная скорость (11 м/с)
— (u) — начальная скорость (3 м/с)
— (a) — ускорение
— (t) — время (3 секунды)
Сначала найдем ускорение:
[a = frac{{v — u}}{t} = frac{{11 м/с — 3 м/с}}{3 с} = frac{8 м/с}{3 с} approx 2.67 м/с^2]
Теперь, используя найденное ускорение, мы можем найти пройденное расстояние с помощью следующего уравнения:
[s = ut + frac{1}{2}at^2]
Подставим известные значения:
[s = (3 м/с)(3 с) + frac{1}{2}(2.67 м/с^2)(3 с)^2]
[s = 9 м + 4.5 м = 13.5 м]
Пример использования:
Задача: по прямой с постоянным ускорением и не меняя направления движения?
Совет:
Чтобы легче понять задачу о движении с постоянным ускорением, всегда определяйте известные значения (начальная скорость, конечная скорость, время) и используйте соответствующие уравнения движения.
Задание:
Если начальная скорость равна 5 м/с, конечная скорость равна 20 м/с, а ускорение равно 4 м/с^2, сколько времени потребуется телу, чтобы достичь этой конечной скорости?