В каждом из шести аквариумов было одинаковое количество рыбок. Затем добавили ещё 5 аквариумов и распределили рыбок так, чтобы во всех, кроме одного, было одинаковое количество рыбок, и в этом одном было на 1 больше, чем в остальных. Сколько всего рыбок, если их больше 20, но меньше 100?
Пошаговое решение:
Решение: Пусть x — количество рыбок в каждом из первых шести аквариумов. Тогда после добавления 5 новых аквариумов, в которых также равное количество рыбок, количество рыбок во всех аквариумах станет равным 6x + 5 (6 аквариумов по x рыбок каждый, плюс 5 аквариумов с равным количеством рыбок).
Теперь у нас есть ещё одно условие: в одном из новых аквариумов рыбок на 1 больше, чем в остальных. Это означает, что в остальных 4 аквариумах из этих 5 будет x рыбок каждый, а в пятом аквариуме будет (x + 1) рыба.
Теперь мы можем сформулировать уравнение:
6x + 5 = 4x + (x + 1)
Решите это уравнение, чтобы найти значение x, которое представляет собой количество рыбок в каждом из первых шести аквариумов.
Решение (продолжение): Раскроем скобки и упростим уравнение:
6x + 5 = 4x + x + 1
Теперь сгруппируем переменные x:
6x — 4x — x = 1 — 5
Упростим выражение:
x = -4
Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти общее количество рыбок:
Общее количество рыбок = 6x + 5
Общее количество рыбок = 6*(-4) + 5
Общее количество рыбок = -24 + 5
Общее количество рыбок = -19
Теперь проверим условие: количество рыбок должно быть больше 20, но меньше 100. В данном случае, это условие не выполняется, так как -19 не удовлетворяет этим ограничениям.