1. Если в вагоне метро находится 128 пассажиров, то сколько информации включает в себя уведомление о том, что один пассажир выходит на остановке?
2. Если сообщение о том, что из корзины с разноцветными шарами (все шары одного цвета) извлекли зеленый шар, содержит 6 бит информации, то сколько шаров было в этой корзине?
3. Если сообщение состоит из 160 символов, записанных с использованием 32-символьного алфавита, то какой объем информации оно несет?
Точный ответ:
Инструкция:
Информация измеряется в битах (или байтах) и представляет собой меру неопределенности или неожиданности. В каждой из задач, мы можем использовать формулу Хартли для вычисления количества информации:
[ I = log_2(N) ]
Где:
— ( I ) — количество информации в битах,
— ( N ) — количество возможных исходов или символов в сообщении.
Примеры использования:
1. В данной задаче, если 128 пассажиров находятся в метро, и один из них выходит, то количество информации об этом событии составляет ( log_2(128) = 7 ) бит. Это потому, что у нас есть 128 возможных исходов (пассажиров), и уведомление о конкретном пассажире, который выходит, содержит 7 бит информации.
2. Если сообщение о том, что из корзины с разноцветными шарами извлекли зеленый шар, содержит 6 бит информации, это означает, что в корзине было ( log_2(N) = 6 ) шаров зеленого цвета. То есть, ( N = 2^6 = 64 ) шара.
3. В данной задаче, сообщение из 160 символов, использующее 32-символьный алфавит, несет ( log_2(32^{160}) ) бит информации.
Совет:
Чтобы легче понять концепцию измерения информации, представьте, что каждый бит — это как «да» или «нет» в ответе на вопрос. Больше возможных вариантов ответа требует больше бит для представления информации.
Упражнение:
Сколько бит информации содержит сообщение, состоящее из 8 символов, записанных с использованием 16-символьного алфавита?