В кармане у Коли 14 монет, из которых 6 монет — двухрублёвые, а остальные — пятирублёвые. Коля, не глядя, вытаскивает

В кармане у Коли 14 монет, из которых 6 монет — двухрублёвые, а остальные — пятирублёвые. Коля, не глядя, вытаскивает две монеты из кармана. Событие A — обе монеты окажутся пятирублёвыми. Найдите вероятность события A. Округлите результат до тысячных.

Пошаговый ответ:

Содержание вопроса: Вероятность событий в контексте монет в кармане.

Инструкция: В данной задаче у нас есть 14 монет в кармане у Коли, из которых 6 монет — двухрублёвые, а 8 монет — пятирублёвые. Событие A — это то, что обе вытащенные монеты окажутся пятирублёвыми.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности:

[ P(A) = frac{text{Количество благоприятных исходов}}{text{Общее количество исходов}}. ]

Количество благоприятных исходов в данной ситуации — это количество способов выбрать 2 монеты из 8 пятирублёвых монет, что можно выразить как (C(8, 2)) (где (C(n, k)) — это количество способов выбрать (k) элементов из (n)). Общее количество исходов — это количество способов выбрать 2 монеты из 14, что можно выразить как (C(14, 2)).

Таким образом, вероятность события A равна:

[ P(A) = frac{C(8, 2)}{C(14, 2)} = frac{28}{91} approx 0.308. ]

Пример использования: Какова вероятность того, что обе вытащенные монеты окажутся пятирублёвыми?

Совет: Для решения подобных задач всегда обращайте внимание на количество благоприятных исходов и общее количество исходов. Используйте формулу вероятности для нахождения точного ответа.

Практика: Если вместо 14 монет в кармане у Коли было бы 20 монет (8 двухрублёвых и 12 пятирублёвых), как это бы повлияло на вероятность события A?

Покажи ответ друзьям: