Определите правильность утверждений, представленных ниже. 1 Если расстояние между центральными точками двух окружностей

Объяснение:
1. Утверждение 1: Если расстояние между центральными точками двух окружностей равно разности их радиусов, то такие окружности касаются друг друга. — Нет
Пояснение: Две окружности, расстояние между центральными точками которых равно разности их радиусов, не всегда касаются друг друга. Они могут не иметь общих точек касания.

2. Утверждение 2: Вертикальные вписанные углы в данной окружности равны. — Да
Пояснение: Вертикальные вписанные углы в окружности всегда равны. Это следует из свойства центрального угла, который в два раза больше угла, опирающегося на ту же дугу.

3. Утверждение 3: Когда вписанный в окружность угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 60°. — Да
Пояснение: Угол, опирающийся на дугу в окружности, равен половине дуги. Если угол равен 30°, то соответствующая ему дуга равна 60°.

4. Утверждение 4: Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность. — Нет
Пояснение: Через четыре произвольные точки, не принадлежащие одной прямой, можно провести бесконечное количество окружностей.

Пример использования:
Давайте проверим утверждения:
1. Нет
2. Да
3. Да
4. Нет

Совет:
Запомните основные свойства окружностей, такие как свойства центрального угла, вписанного угла и дуги.

Упражнение:
Пожалуйста, проверьте следующие утверждения:
1. Если угол, опирающийся на дугу в окружности, равен 45°, то дуга также равна 45°. (Да/Нет)
2. Вертикальные углы в центре окружности равны. (Да/Нет)
3. Если две окружности касаются друг друга, то расстояние между их центрами равно сумме их радиусов. (Да/Нет)
4. Вписанный угол в половинной окружности равен 90°. (Да/Нет)