4. Идентифицируйте для каждого из векторов, изображенных на рисунке 227: а) начальные и конечные координаты; б

4. Идентифицируйте для каждого из векторов, изображенных на рисунке 227: а) начальные и конечные координаты; б) проекции на ось у; в) абсолютные значения проекций на ось у; г) абсолютные значения векторов.

Точный ответ:

Задача 4: Идентификация векторов

a) Начальные и конечные координаты:

Для каждого из векторов на рисунке 227 определим их начальные и конечные координаты.

Вектор 1: Начальная координата — (2, 1), Конечная координата — (4, 4)

Вектор 2: Начальная координата — (4, 4), Конечная координата — (6, 2)

Вектор 3: Начальная координата — (6, 2), Конечная координата — (3, 0)

b) Проекции на ось у:

Теперь найдем проекции каждого вектора на ось у.

Вектор 1: Проекция на ось у — 4 — 1 = 3

Вектор 2: Проекция на ось у — 2 — 4 = -2

Вектор 3: Проекция на ось у — 0 — 2 = -2

в) Абсолютные значения проекций на ось у:

Абсолютные значения проекций на ось у:

Абсолютное значение проекции вектора 1 на ось у — |3| = 3

Абсолютное значение проекции вектора 2 на ось у — |(-2)| = 2

Абсолютное значение проекции вектора 3 на ось у — |(-2)| = 2

г) Абсолютные значения векторов:

Вычислим абсолютные значения векторов:

Абсолютное значение вектора 1 — √((4-2)² + (4-1)²) = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13

Абсолютное значение вектора 2 — √((6-4)² + (2-4)²) = √(2² + (-2)²) = √(4 + 4) = √8

Абсолютное значение вектора 3 — √((3-6)² + (0-2)²) = √((-3)² + (-2)²) = √(9 + 4) = √13

Совет:

Для вычисления проекций на ось у используйте разницу между конечной и начальной координатой по вертикальной оси.

Задание для закрепления:

Для заданного рисунка 227 найдите начальные и конечные координаты, проекции на ось у, абсолютные значения проекций на ось у и абсолютные значения векторов для других векторов, если они есть на рисунке.

Покажи ответ друзьям: