Какие из следующих плоскостей являются перпендикулярными к прямой МВ и треугольнику АВС, не лежащей в его плоскости? а) МАС и АВС; б) МАВ и АВС; в) МАС и МВС; г) МВС и МАС.
Подтвержденное решение:
Описание: Для определения, какие из данных плоскостей являются перпендикулярными к прямой МВ и треугольнику АВС, нам нужно использовать концепцию перпендикулярности между прямыми и плоскостями. Две плоскости считаются перпендикулярными, если векторы нормали этих плоскостей перпендикулярны друг другу.
Для начала определим нормали для каждой из данных плоскостей:
а) МАС: Нормаль — вектор, перпендикулярный плоскости МАС.
б) МАВ: Нормаль — вектор, перпендикулярный плоскости МАВ.
в) МАС: Нормаль — вектор, перпендикулярный плоскости МАС.
г) МВС: Нормаль — вектор, перпендикулярный плоскости МВС.
Затем мы должны проверить, перпендикулярны ли эти нормали к прямой МВ и треугольнику АВС. Если нормаль перпендикулярна, то плоскость перпендикулярна.
Пример использования:
а) Нормаль к МАС перпендикулярна МВ и АВС.
б) Нормаль к МАВ не перпендикулярна МВ и АВС.
в) Нормаль к МАС не перпендикулярна МВ и АВС.
г) Нормаль к МВС перпендикулярна МВ и АВС.
Совет: Понимание концепции нормалей и их перпендикулярности к данным фигурам важно для решения подобных задач. Обратите внимание на векторы нормалей и их взаимное расположение.
Практика: Какие из плоскостей будут перпендикулярны к прямой МВ и треугольнику АВС, если прямая МВ перпендикулярна к плоскости АВС?