Напишите программу на Python, которая определяет, сколько способов можно выдать сдачу в размере n рублей, используя

Суть вопроса: Решение задачи на Python о выдаче сдачи с использованием различных номиналов монет.

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать динамическое программирование. Динамическое программирование — это метод решения задачи, который разбивает ее на более мелкие подзадачи и сохраняет результаты этих подзадач, чтобы избежать повторных вычислений. Давайте шаг за шагом рассмотрим, как создать программу на Python для определения количества способов выдать сдачу в размере n рублей.

1. Создайте список (массив) `ways`, где `ways[i]` будет хранить количество способов выдать сдачу в размере `i` рублей.

2. Инициализируйте `ways[0]` как 1, так как есть только один способ выдать нулевую сдачу — не выдавать ее.

3. Теперь пройдитесь по всем номиналам монет (1, 2, 5 и 10 рублей) и обновите список `ways` следующим образом:
— Для каждого номинала монеты `coin`, пройдитесь по `ways` с `i` от `coin` до `n` и добавьте `ways[i — coin]` к `ways[i]`. Это означает, что мы учитываем способы выдать сдачу с использованием текущей монеты `coin`.

4. После завершения цикла в `ways[n]` будет храниться количество способов выдать сдачу в размере `n` рублей.

Пример использования:

python
def count_change_ways(n):
    coins = [1, 2, 5, 10]
    ways = [0] * (n + 1)
    ways[0] = 1

    for coin in coins:
        for i in range(coin, n + 1):
            ways[i] += ways[i - coin]

    return ways[n]

n = 10
result = count_change_ways(n)
print(f"Количество способов выдать сдачу в {n} рублей: {result}")

Совет: При решении задачи такого рода всегда полезно начать с маленьких примеров и ручных вычислений, чтобы понять, как работает алгоритм.

Задание для закрепления: Попробуйте изменить значение `n` в коде выше и определите количество способов выдать сдачу для других сумм.