На сколько увеличивается количество теплоты, полученной машиной от нагревателя, по сравнению с количеством теплоты, отданным холодильнику, если КПД идеальной тепловой машины составляет 60%?
Подтвержденное решение:
Инструкция: КПД, или Коэффициент Полезного Действия, идеальной тепловой машины определяется как отношение полезной работы, которую она выполняет, к количеству теплоты, полученному от нагревателя. В данном случае, нам дан КПД равный 60%.
КПД (η) выражается следующей формулой:
η = (Полезная работа) / (Количество полученной теплоты)
Мы хотим узнать, насколько увеличивается количество теплоты, полученной машиной от нагревателя, по сравнению с количеством теплоты, отданным холодильнику, при заданном КПД.
Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой, которая позволит нам выразить отношение изменения теплоты (ΔQ) к количеству теплоты, отданному холодильнику (Qхол):
ΔQ / Qхол = 1 / η — 1
Подставим значение КПД (η = 0.60) в формулу:
ΔQ / Qхол = 1 / 0.60 — 1
ΔQ / Qхол = 1.67 — 1
ΔQ / Qхол = 0.67
Теперь мы видим, что количество теплоты, полученной машиной от нагревателя, увеличивается в 0.67 раза по сравнению с количеством теплоты, отданным холодильнику.
Пример использования: Если холодильник отдал 1000 Джоулей теплоты, то машина получила 1000 * 0.67 = 670 Джоулей теплоты от нагревателя.
Совет: Для понимания КПД тепловых машин полезно запомнить, что это мера эффективности превращения теплоты в работу. Чем выше КПД, тем более эффективно устройство использует теплоту.