Найдите значение x, если модуль вектора a(х; -8) равен 10.
Детальное объяснение:
Объяснение: Для решения этой задачи сначала нужно понять, что модуль вектора a(x; -8) равен 10. Модуль вектора — это его длина, которая всегда является положительным числом. В данной задаче модуль вектора a равен 10, что можно записать как |a| = 10. Вектор a имеет координаты (x; -8). Модуль вектора вычисляется по формуле: |a| = √(x² + (-8)²), где x — это неизвестное значение, которое мы ищем.
Решим уравнение: 10 = √(x² + 64). Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: 100 = x² + 64. Переносим 64 на левую сторону: x² = 36. Извлекаем квадратный корень: x = ±6.
Пример использования: .
Совет: В задачах с модулем вектора всегда помните, что модуль — это всегда положительное число. При решении уравнений с модулем важно внимательно следить за знаками и не забывать учитывать возможные положительные и отрицательные решения.
Практика: Найдите значение x, если модуль вектора b(x; 5) равен 13.