Какова вероятность, что стрелку потребуется более трех попыток, чтобы попасть в мишень, когда стрелок стреляет до тех

Какова вероятность, что стрелку потребуется более трех попыток, чтобы попасть в мишень, когда стрелок стреляет до тех пор, пока не попадет в нее, и вероятность попадания при каждом выстреле равна p=0,8?

Подтвержденное решение:

Содержание: Вероятность попадания стрелка в мишень после трех попыток.

Описание: Чтобы найти вероятность того, что стрелок потребует более трех попыток, чтобы попасть в мишень, мы можем воспользоваться биномиальным распределением. В данной задаче у нас есть два исхода: либо стрелок попадает в мишень (с вероятностью p=0,8), либо не попадает (с вероятностью 1-p=0,2).

Мы хотим найти вероятность того, что стрелок не попадет в мишень первые три попытки (это событие имеет вероятность (1-p)^3) и затем попадет (событие с вероятностью p). Таким образом, вероятность «более трех попыток» равна произведению этих двух вероятностей.

Вероятность «более трех попыток» = (1-p)^3 * p

Теперь давайте подставим значение p=0,8 в эту формулу и вычислим вероятность.

Вероятность «более трех попыток» = (1-0,8)^3 * 0,8 = 0,2^3 * 0,8 = 0,008 * 0,8 = 0,0064

Пример использования: Найдем вероятность того, что стрелок потребует более трех попыток, чтобы попасть в мишень, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8.

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно представить себе серию выстрелов и вероятность того, что стрелок попадет в мишень на определенной попытке.

Практика: Найдите вероятность того, что стрелок потребует более пяти попыток, чтобы попасть в мишень, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6.

Покажи ответ друзьям: