Каков внешний угол треугольника ABC при вершине C, если AB=BC и ∠A=15°? Ответ предоставь в градусах.
Пошаговое объяснение:
Инструкция: Для нахождения внешнего угла треугольника ABC при вершине C, когда известны длины сторон AB и BC, а также угол ∠A, мы можем воспользоваться следующим свойством: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом.
1. У нас дано, что AB=BC, что означает, что стороны AB и BC равны друг другу.
2. Также нам известно, что ∠A=15°.
3. Мы можем найти внутренний угол ∠B, так как треугольник ABC — это равнобедренный треугольник (AB=BC), и у нас есть один угол ∠A=15°.
4. Для нахождения ∠B мы можем воспользоваться свойством равнобедренных треугольников, в которых два угла, прилегающих к основанию, равны между собой. Таким образом, ∠B = 15°.
5. Теперь мы можем найти внешний угол треугольника, используя свойство суммы углов: внешний угол = ∠A + ∠B = 15° + 15° = 30°.
Пример использования: Внешний угол треугольника ABC при вершине C равен 30 градусам.
Совет: Запомните, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом. В данном случае, мы нашли ∠B как внутренний угол треугольника, а затем сложили его с известным углом ∠A, чтобы найти внешний угол.
Практика: Попробуйте найти внешний угол треугольника, если стороны AB и BC равны между собой и известен угол ∠A, равный 20 градусам.