Сколько 5-буквенных слов без гласной на конце и без сочетания ЗЛО можно составить из букв С, О, Т, К, А, П, Л и З без

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать комбинаторику, чтобы определить, сколько 5-буквенных слов можно составить из данных букв (С, О, Т, К, А, П, Л и З), не имеющих гласной на конце и не содержащих сочетание «ЗЛО», и при этом без повторений букв.

1. Сначала посчитаем общее количество способов выбора 5 букв из 8 доступных букв без повторений. Это можно сделать с помощью сочетаний: C(8, 5), где C — это символ «количество способов выбора». Это равно:

C(8, 5) = 8! / (5!(8-5)!) = 56 способов.

2. Теперь мы исключим слова, которые содержат сочетание «ЗЛО». Это всего одно слово — «ЗЛО», поэтому мы вычтем один из наших рассчитанных способов.

3. Также исключим слова с гласной на конце. У нас есть только одна гласная буква, которая может быть на конце — «А». Так что мы вычтем количество слов, которые можно сформировать, добавив «А» в конец. Это будет равно количеству слов, которые можно сформировать из оставшихся 7 букв (без «А») выбрав 4 из них: C(7, 4).

Итак, общее количество 5-буквенных слов без гласной на конце и без сочетания «ЗЛО» равно:

56 — 1 — C(7, 4) = 56 — 1 — (7! / (4!(7-4)!)) = 55 — 35 = 20 способов.

Пример использования:
Сколько существует 5-буквенных слов без гласной на конце и без сочетания «ЗЛО» из букв С, О, Т, К, А, П, Л и З?

Совет:
Для решения подобных задач в комбинаторике всегда начинайте с определения общего количества способов, а затем вычитайте из него нежелательные варианты.

Упражнение:
Сколько 6-буквенных слов можно сформировать из букв А, Б, В, Г, Д, Е, если каждая буква должна начинаться с согласной и заканчиваться гласной, и буквы не могут повторяться?