Сколько разных фигур может нарисовать Артем в клеточной тетради, состоящей из четырех клеточек с тетрамино l, где каждая клеточка имеет хотя бы одну общую сторону с другой клеточкой?
Подтвержденное решение:
Пояснение: Для решения этой задачи, давайте рассмотрим возможные варианты размещения тетрамино «L» в клеточной тетради. Тетрамино «L» может быть повернуто или отражено, и оно может быть размещено в разных участках тетради.
Сначала давайте рассмотрим размещение одного тетрамино «L». Есть 4 возможных варианта размещения, так как каждое тетрамино может быть повернуто или отражено.
Теперь, если у нас уже есть одно тетрамино «L» нарисованное в тетради, мы можем добавить еще одно тетрамино так, чтобы они не перекрывались и имели общую сторону. Существует несколько вариантов для второго тетрамино «L», но они все дадут нам одну и ту же фигуру. Таким образом, всего у нас есть 4 разных варианта для первого тетрамино «L», и каждый из них дает одинаковую фигуру, если добавить второе тетрамино.
Итак, ответ на задачу: Артем может нарисовать 4 разных фигуры с использованием тетрамино «L» в данной клеточной тетради.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете взять обычный лист бумаги и попробовать нарисовать все возможные варианты с тетрамино «L». Это поможет визуализировать решение.
Дополнительное задание: Попробуйте решить аналогичную задачу, но для клеточной тетради размером 5×5 с тетрамино «L». Сколько разных фигур можно нарисовать в этой тетради?