Укажите все десятичные числа, которые не превышают 40 и оканчиваются на 1011 в записи в двоичной системе счисления, перечисленные через запятую в порядке возрастания.
Подтвержденное решение:
Пояснение: Двоичная система счисления использует всего две цифры: 0 и 1. Чтобы найти все десятичные числа, которые не превышают 40 и оканчиваются на 1011 в записи в двоичной системе, мы должны рассмотреть все возможные комбинации битов (0 и 1) в конце числа.
Чтобы число оканчивалось на 1011, последние четыре бита должны быть именно такими. Теперь давайте посмотрим, какие десятичные числа соответствуют этим битам:
1011 в двоичной системе равно 11 в десятичной системе. Таким образом, одним из чисел, которые удовлетворяют условию, является 11.
Далее, чтобы узнать остальные числа, мы можем изменять биты слева от последних четырех. Это дает нам следующие комбинации: 11011, 111011, 1111011 и так далее.
Продолжая этот процесс, мы получаем следующие десятичные числа, которые удовлетворяют условию и не превышают 40: 11, 27.
Пример использования: Найти все десятичные числа, которые не превышают 40 и оканчиваются на 1011 в записи в двоичной системе.
Совет: Для нахождения таких чисел, начните с анализа последних четырех битов (с конца) и постепенно изменяйте биты слева от них, увеличивая число на 2 в степени, по мере продвижения влево.
Упражнение: Найдите все десятичные числа, которые не превышают 100 и оканчиваются на 110 в записи в двоичной системе.