1) Сложите 83 и 76 в однобайтовом знаковом представлении (дополнительный код). Затем преобразуйте результат в число.
2) Вычтите 73 из -108 в однобайтовом знаковом представлении (дополнительный код). Затем преобразуйте результат в число.
3) Сколько единиц будет в коде, если число 59 сдвинуть 2 раза вправо, а затем 3 раза влево?
4) IP-адрес: 153.189.17.23, маска: 255.255.240.0. Какой адрес сети соответствует этим данным?
5) IP-адрес: 153.189.17.23, адрес сети: 153.160.0.0. Какой второй слева байт маски?
6) Вы спросили друга, сколько процентов он набрал за тестирование. Друг закодировал свой ответ, выполнив побитовый XOR с числом 3510. Результатом было число 2410. Какой процент набрал друг? Подсказка: для декодирования переведите числа в двоичную систему счисления.
Подробный ответ:
Описание:
Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и выполним необходимые вычисления в однобайтовом знаковом представлении (дополнительный код).
1) Сложение 83 и 76 в однобайтовом дополнительном коде:
— 83 в двоичной системе: 01010011
— 76 в двоичной системе: 01001100
— Сложим их: 10111111
— Это -65 в десятичной системе.
2) Вычитание 73 из -108 в однобайтовом дополнительном коде:
— -108 в двоичной системе (дополнительный код): 10001011
— 73 в двоичной системе: 01001001
— Вычтем их: 11000010
— Это -66 в десятичной системе.
3) Сдвиг числа 59 вправо на 2 бита, а затем влево на 3 бита:
— 59 в двоичной системе: 00111011
— Сдвиг вправо на 2 бита: 00001110
— Сдвиг влево на 3 бита: 01110000
— В коде осталось 4 единицы.
4) Нахождение адреса сети:
— IP-адрес: 153.189.17.23 в двоичной системе: 10011001.10111101.00010001.00010111
— Маска: 255.255.240.0 в двоичной системе: 11111111.11111111.11110000.00000000
— Побитовое И между IP-адресом и маской дает адрес сети: 10011001.10111101.00010000.00000000, что в десятичной системе равно 153.189.16.0.
5) Определение второго слева байта маски:
— Маска: 255.255.240.0 в двоичной системе: 11111111.11111111.11110000.00000000
— Второй слева байт маски: 11110000 в двоичной системе, что равно 240 в десятичной системе.
6) Декодирование ответа друга:
— Результат XOR: 2410 в десятичной системе
— 3510 XOR X = 2410
— X = 3510 XOR 2410 = 1100 в двоичной системе, что равно 12 в десятичной системе.
— Друг набрал 12 процентов.
Совет: Для более легкого понимания кодирования и вычислений в дополнительном коде, изучайте двоичную арифметику и используйте таблицы перевода из двоичной системы в десятичную и наоборот.
Задание для закрепления:
Что получится, если выполнить операцию XOR между числами 27 и 15 в двоичной системе?