Сколько тем Вите достаточно повторить, чтобы у него была вероятность не менее 0,5 получить задание по одной из них?

Сколько тем Вите достаточно повторить, чтобы у него была вероятность не менее 0,5 получить задание по одной из них?

Подробный ответ:

Привет! Рад видеть тебя здесь! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать, сколько всего тем у Вити. Предположим, что у него всего N тем.

Теперь давай уясним, какая вероятность того, что Витя получит задание по одной из этих тем. Вероятность зависит от количества тем, которые ему нужно повторить.

Допустим, Витя знает только одну тему. Тогда вероятность получить задание по ней будет равна 1/N, так как Витя может получить любую из N тем.

Если Витя знает две темы, то вероятность получить задание по одной из них будет равна 2/N, так как у него две возможности выбора из N тем.

Аналогично, если Витя знает три темы, то вероятность будет равна 3/N, и так далее.

Теперь нам нужно найти минимальное количество тем, при котором вероятность будет не менее 0,5. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

P ≥ 0,5
k/N ≥ 0,5

где k — количество тем, которые нужно повторить.

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на N:

k ≥ 0,5N

Таким образом, чтобы найти минимальное количество тем, Вите нужно повторить, мы должны найти значение k, которое больше или равно 0,5N.

Надеюсь, эта пошаговая инструкция поможет тебе понять, как решить эту задачу! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!

Покажи ответ друзьям: