Сколько стоили персики и абрикосы, если персики дороже на 30 рублей и всего было потрачено 850 рублей на 5 кг персиков и 7 кг абрикосов?
Пошаговый ответ:
Описание: Давайте разберем эту задачу по шагам. Нам нужно найти стоимость как персиков, так и абрикосов.
1. Пусть x — это стоимость 1 кг персиков, а y — стоимость 1 кг абрикосов.
2. Мы знаем, что персики дороже на 30 рублей, поэтому можно записать уравнение: x = y + 30.
3. Теперь мы знаем стоимость 1 кг каждого фрукта в терминах y.
4. Согласно условию задачи, было потрачено 850 рублей на 5 кг персиков и 7 кг абрикосов. Мы можем записать это в виде уравнения: 5x + 7y = 850.
5. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
— x = y + 30
— 5x + 7y = 850
6. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y, то есть стоимость персиков и абрикосов.
Пример использования:
Задача: и 7 кг абрикосов?
Совет: При решении задач на системы уравнений всегда начинайте с определения переменных и записи всех данных в виде уравнений. Это помогает систематизировать информацию и решить задачу шаг за шагом.
Задание для закрепления: Решите систему уравнений:
— x = y + 10
— 3x — 2y = 20