На одном из концов рычага предохранительного клапана парового котла имеется груз массой 12 кг (см. изображение). Размеры плеча АО составляют 80 см, а ОВ — 16 см. Площадь сечения клапана равна 10 см2. Вопрос заключается в том, при каком давлении клапан начнет срабатывать: А. 0,72 МПа; Б. 0,6 МПа; В. 0,4 МПа; Г. 0,9 МПа; Д. 0,8 МПа.
Подробный ответ:
Описание: Для расчета давления, при котором предохранительный клапан начнет срабатывать, мы используем принцип моментов. Момент сил, действующих на рычаг, должен быть равен нулю в равновесии. Формула для этого расчета:
[М_{text{вес}} = М_{text{давление}}]
Где:
— (М_{text{вес}}) — момент силы веса груза
— (М_{text{давление}}) — момент силы давления пара на площадь сечения клапана
Момент веса груза считается как произведение его массы на длину плеча (АО):
[М_{text{вес}} = масса times плечо_{АО}]
Момент давления пара считается как произведение давления на площадь сечения клапана:
[М_{text{давление}} = давление times площадь_{клапана}]
Теперь мы можем решить уравнение для давления:
[масса times плечо_{АО} = давление times площадь_{клапана}]
Подставляя известные значения, мы можем найти давление:
[давление = frac{масса times плечо_{АО}}{площадь_{клапана}}]
Пример использования: Рассчитайте давление, при котором клапан начнет срабатывать, если масса груза 12 кг, плечо (АО) 80 см (0,8 м), плечо (ОВ) 16 см (0,16 м) и площадь сечения клапана 10 см² (0,0001 м²).
Совет: При решении подобных задач важно единицы измерения привести к системе СИ, чтобы получить результат в паскалях (Па).
Упражнение: Рассчитайте давление, при котором клапан начнет срабатывать в данной задаче.