Округлите число 3,12 до целого и определите относительную погрешность данного округления, выразив её в процентах.
Точный ответ:
Чтобы округлить число до целого, мы должны посмотреть на десятичную часть числа. В данном случае, у нас есть число 3,12, где 3 — целая часть, а 0,12 — десятичная часть.
Если десятичная часть меньше или равна 0,5, мы округляем число вниз до ближайшего целого. Если десятичная часть больше 0,5, мы округляем число вверх до ближайшего целого.
В нашем случае, десятичная часть 0,12 меньше 0,5. Поэтому округлим число 3,12 вниз до ближайшего целого, что будет равно 3.
Теперь давайте определим относительную погрешность данного округления. Относительная погрешность выражается в процентах и показывает, насколько наше округление отличается от исходного числа.
Для того чтобы найти относительную погрешность, мы вычитаем округленное число из исходного числа, затем делим полученную разницу на исходное число и умножаем на 100%.
В нашем случае, исходное число — 3,12, а округленное число — 3. Разница между ними будет 3,12 — 3 = 0,12.
Теперь мы поделим 0,12 на 3 и умножим на 100%, чтобы найти относительную погрешность в процентах.
(0,12 / 3) * 100% = 0,04 * 100% = 4%
Таким образом, относительная погрешность округления числа 3,12 до целого составляет 4%.