Сможет ли человек поднять груз массой 640 кг, если он приложит силу 150 Н к малому поршню гидравлического подъёмника с площадью 0,8 см², а большой поршень имеет площадь 36 см²?
Подтвержденное решение:
Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно применить принцип Паскаля, который гласит, что давление, оказываемое на жидкость в закрытой системе, распространяется во всех направлениях равномерно.
Давление можно рассчитать, используя формулу:
[P = frac{F}{A},]
где P — давление, F — сила, A — площадь.
Сначала мы найдем давление, которое создается на малом поршне:
[P_1 = frac{150, Н}{0,8, см^2}.]
[P_1 = 18750, Па.]
Теперь, используя принцип Паскаля, мы знаем, что это давление также действует на большой поршень:
[P_1 = P_2,]
где (P_2) — давление, создаваемое большим поршнем.
Теперь мы можем найти силу, с которой действует большой поршень:
[P_2 = frac{F_2}{A_2},]
где (F_2) — сила, (A_2) — площадь большого поршня.
Подставим значение (P_1):
[18750, Па = frac{F_2}{36, см^2}.]
Теперь решим уравнение относительно (F_2):
[F_2 = 18750, Па times 36, см^2.]
Выполним расчет:
[F_2 = 675000, Н.]
Итак, сила, с которой большой поршень действует на груз, составляет 675000 Н. Теперь давайте проверим, может ли человек поднять груз массой 640 кг с этой силой.
Совет: Для лучшего понимания принципов работы гидравлических систем, изучайте законы физики и применяйте их к реальным ситуациям.
Практика: Какая сила будет действовать на большой поршень, если сила, приложенная к малому поршню, составляет 200 Н, а площадь малого поршня равна 2 см², а площадь большого поршня равна 25 см²?