1. Найдите площадь наибольшей боковой грани треугольной пирамиды SABC с равными боковыми ребрами 26, высотой 24 и основанием в виде треугольника ABC со сторонами 12, 20 и 16.
2. Определите площадь наибольшей боковой грани треугольной пирамиды SABC с равными боковыми ребрами 21, высотой 9 и основанием в виде треугольника ABC со сторонами 40, 24 и 32.
Пошаговое решение:
Разъяснение:
Для нахождения площади наибольшей боковой грани треугольной пирамиды, нам нужно знать высоту этой грани и длины одного из её боковых рёбер. Для этой задачи используем формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где S — площадь, a — длина основания треугольника, h — высота этого треугольника.
1. Вычисляем площадь треугольника ABC, используя формулу для треугольника:
S(ABC) = (1/2) * a * h = (1/2) * 12 * 16 = 96 квадратных единиц.
2. Теперь у нас есть площадь основания S(ABC) = 96 квадратных единиц и высота треугольной пирамиды h = 24 единицы.
3. Теперь мы можем найти площадь боковой грани S(SABC) пирамиды, используя формулу для площади треугольника:
S(SABC) = (1/2) * a * h = (1/2) * 26 * 24 = 312 квадратных единиц.
Пример использования:
Площадь наибольшей боковой грани треугольной пирамиды SABC с равными боковыми рёбрами 26, высотой 24 и основанием в виде треугольника ABC со сторонами 12, 20 и 16 равна 312 квадратных единиц.
Совет:
Чтобы легче понять эту задачу, важно помнить, что боковая грань пирамиды — это треугольник, который лежит между вершиной пирамиды и основанием. Высота этого треугольника проходит от вершины до середины основания.
Задание:
Найдите площадь наибольшей боковой грани треугольной пирамиды SABC с равными боковыми рёбрами 30, высотой 18 и основанием в виде треугольника ABC со сторонами 15, 24 и 18.