Какое центростремительное ускорение испытывает самолет, двигающийся со скоростью 720 км/ч и выполняющий мертвую петлю радиусом 200 м в вертикальной плоскости?
Исчерпывающий ответ:
Инструкция: Центростремительное ускорение — это ускорение, которое направлено в сторону центра окружности или петли, по которой движется объект. В данной задаче нам нужно найти центростремительное ускорение самолета, который летит по круговой траектории (мертвая петля) радиусом 200 метров.
Для нахождения центростремительного ускорения используется следующая формула:
[a = frac{v^2}{r}]
Где:
— (a) — центростремительное ускорение,
— (v) — скорость самолета,
— (r) — радиус петли.
В данной задаче скорость самолета равна 720 км/ч. Но для расчетов необходимо перевести скорость в метры в секунду, так как радиус задан в метрах.
Сначала переведем скорость из километров в час в метры в секунду:
[720 , text{км/ч} = 720 times frac{1000}{3600} , text{м/с} = 200 , text{м/с}]
Теперь подставим значения в формулу:
[a = frac{(200 , text{м/с})^2}{200 , text{м}}]
[a = frac{40000 , text{м}^2/text{с}^2}{200 , text{м}}]
[a = 200 , text{м/с}^2]
Пример использования: Чтобы найти центростремительное ускорение самолета в мертвой петле, используйте формулу (a = frac{v^2}{r}), где (v) — скорость самолета, а (r) — радиус петли.