Какова максимальная освещенность, которую создает звезда Тау Кита на поверхности Земли, если ее видимая звездная величина составляет 3,5? Пожалуйста, предоставьте показатель степени 10 в ответ.
Подробный ответ:
Инструкция: Освещенность от звезды на поверхности Земли зависит от видимой звездной величины и расстояния до звезды. В данном случае, видимая звездная величина (m) равна 3,5 для звезды Тау Кита. Сначала определим освещенность солнца на расстоянии 1 астрономической единицы (1 AU), которая равна приблизительно 1,496 × 10^11 метров. Освещенность солнца (I) на 1 AU равна примерно 1361 Вт/м².
Используя формулу:
[ m_1 — m_2 = -2.5 log_{10} left( dfrac{I_1}{I_2} right) ]
где ( m_1 ) и ( m_2 ) — видимые звездные величины, ( I_1 ) и ( I_2 ) — освещенности от звезд, мы можем рассчитать освещенность ( I_2 ) от звезды Тау Кита.
Пример использования:
Для звезды Тау Кита с видимой звездной величиной ( m_1 = 3,5 ) и солнца с ( m_2 = -26,74 ) (солнце на 1 AU), мы рассчитываем:
[ I_2 = I_1 times 10^{-0,4(m_1 — m_2)} ]
[ I_2 = 1361 times 10^{-0,4(3,5 — (-26,74))} ]
Совет:
Для лучшего понимания используйте таблицы и графику, представляющие зависимость освещенности от звездной величины.
Дополнительное задание:
Рассчитайте освещенность от звезды с видимой звездной величиной 2,8 на поверхности Земли.