1. Найдите предельные абсолютные и относительные погрешности для чисел 36,7; 2,489; 31,010; 0,031, при условии, что все цифры в них точны.
2. Для чисел 0,310; 3,495; 24,3790 определите количество цифр, точных в строгом смысле, при округлении до сотых.
Пошаговое решение:
Объяснение:
Абсолютная погрешность — это разница между точным значением и измеренным значением. Она показывает насколько измерение отличается от истинного значения. Она выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина.
Относительная погрешность выражается в процентах и показывает, насколько процентов измеренное значение отличается от истинного значения. Она рассчитывается, как отношение абсолютной погрешности к истинному значению и умножается на 100%.
1. Для чисел 36,7; 2,489; 31,010; 0,031 абсолютная погрешность будет равна нулю, так как условие утверждает, что все цифры в числах точны. Относительная погрешность также будет равна нулю, так как в данном случае нет разницы между измеренными и истинными значениями.
2. При округлении до сотых для чисел 0,310; 3,495; 24,3790 количество цифр, точных в строгом смысле, будет равно двум. Здесь мы округляем до двух десятичных знаков после запятой, поэтому только эти цифры считаются точными.
Совет:
Для лучшего понимания абсолютных и относительных погрешностей, рекомендуется ознакомиться с понятиями точности измерений и округления чисел. Изучение математических операций, связанных с округлением, также поможет улучшить понимание темы.
Упражнение:
Определите абсолютные и относительные погрешности для чисел 12,54; 6,829; 54,001; 0,0012 с точностью до десятых. Сколько цифр точных в смысле округления до сотых?