Найдите временной интервал обращения спутника Земли, находящегося на высоте 600 км. Радиус Земли составляет 6400 км. Учтите ускорение свободного падения.
Исчерпывающий ответ:
Инструкция: Для нахождения временного интервала обращения спутника Земли на заданной высоте, мы можем воспользоваться законами движения и законом всемирного тяготения. Сначала нам нужно найти скорость спутника на данной высоте и затем использовать эту скорость для расчета времени обращения.
1. Начнем с нахождения скорости спутника на высоте 600 км. Для этого используем формулу для скорости в космическом полете:
[V = sqrt{frac{GM}{R}}]
Где:
— (V) — скорость спутника,
— (G) — постоянная всемирного тяготения ((6.67 times 10^{-11} , text{м}^3/text{кг} cdot text{с}^2)),
— (M) — масса Земли ((5.97 times 10^{24} , text{кг})),
— (R) — расстояние от центра Земли до спутника (в данном случае, сумма радиуса Земли и высоты спутника).
2. Теперь, найдя скорость, мы можем рассчитать временной интервал обращения, используя следующую формулу:
[T = frac{2pi R}{V}]
Где:
— (T) — временной интервал обращения спутника,
— (R) — расстояние от центра Земли до спутника (опять же, сумма радиуса Земли и высоты спутника),
— (V) — скорость спутника (рассчитанная на предыдущем шаге).
Пример использования: Найдем временной интервал обращения спутника Земли на высоте 600 км.
Совет: Помните, что в этом расчете мы используем массу Земли и постоянную всемирного тяготения, которые являются постоянными величинами. Поэтому скорость спутника и временной интервал обращения зависят только от высоты спутника.
Упражнение: Если спутник находится на высоте 800 км от поверхности Земли, найдите временной интервал его обращения.