Знайдіть міру кута дуги кола, яка має довжину (число пи) см, при радіусі кола 12 см

Пояснення: Для знаходження міри кута дуги кола, нам потрібно використовувати відомі формули для обчислення довжини дуги кола і відношення цієї довжини до довжини всього кола.

Довжина дуги кола вимірюється в радіанах і обчислюється за формулою:
[ text{Довжина дуги (S)} = frac{text{Міра кута (в радіанах)}}{2pi} times text{Радіус (r)} ]

Ми знаємо, що довжина дуги кола дорівнює числу пі (π) сантиметрів, а радіус кола (r) дорівнює 12 сантиметрам. Тобто, у нас є рівність:
[ frac{text{Міра кута}}{2pi} times 12 = pi ]

Тепер, щоб знайти міру кута, спростимо це рівняння:
[ text{Міра кута} = frac{pi}{2pi} times 12 ]

Скоротивши π/2π, ми отримаємо:
[ text{Міра кута} = frac{1}{2} times 12 = 6 text{ радіанів} ]

Отже, міра кута дуги кола, яка має довжину числа пі сантиметрів при радіусі кола 12 см, дорівнює 6 радіанам.

Приклад використання: Знайти міру кута дуги кола, яка має довжину числа пі сантиметрів при радіусі кола 12 см.

Порада: Пам’ятайте, що формула для обчислення довжини дуги кола в радіанах — це S = (міра кута / 2π) * r. Розуміння цієї формули допоможе вам легко розв’язувати подібні завдання.

Вправа: Знайдіть міру кута дуги кола, яка має довжину 18 см при радіусі кола 15 см.