Сколько растений одуванчиков выросло на приусадебном участке Екатерины за восемь лет, если каждый год количество растений удваивалось, и за восьмой год было на 640 растений больше, чем за седьмой год?
Проверенный ответ:
Объяснение:
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для экспоненциального роста, которая имеет вид:
[P(t) = P_0 cdot 2^t]
Где:
— (P(t)) — количество растений в момент времени (t).
— (P_0) — начальное количество растений (за седьмой год).
— (t) — время в годах.
Дано, что за седьмой год на участке было (P_0) растений, и за восьмой год было на 640 растений больше. То есть, мы имеем уравнение:
[P(8) = P_0 cdot 2^8]
[P(7) = P_0 cdot 2^7]
Также дано, что за восьмой год было на 640 растений больше, чем за седьмой год:
[P(8) = P(7) + 640]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти (P_0) и, следовательно, общее количество растений.
Пример использования:
Решите данную систему уравнений и найдите общее количество растений на приусадебном участке Екатерины.
Совет:
Для более легкого решения системы уравнений, начните с вычисления (P(7)) и затем используйте его значение для вычисления (P(8)).
Практика:
Решите систему уравнений и найдите, сколько растений было на приусадебном участке Екатерины за седьмой и восьмой год.