Найди стороны равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 252, а боковая сторона в 2,5 раза превышает длину основания.
Пошаговое решение:
Разъяснение: Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны (боковые стороны) имеют одинаковую длину, а третья сторона (основание) имеет другую длину.
В данной задаче нам дан периметр треугольника, то есть сумма всех его сторон. Периметр равнобедренного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон.
Мы знаем, что боковая сторона (обозначим её как «a») в 2,5 раза превышает длину основания (обозначим её как «b»). Это можно записать уравнением: (a = 2.5b).
Таким образом, периметр (P) равнобедренного треугольника можно выразить следующим образом:
[P = a + a + b = 2a + b]
Теперь, подставив значение боковой стороны через основание, получим:
[P = 2(2.5b) + b = 5b + b = 6b]
Мы знаем, что периметр равен 252, поэтому:
[6b = 252]
Отсюда найдем длину основания (b), а затем сможем найти и длину боковой стороны (a) согласно уравнению (a = 2.5b).
Пример использования:
Задача: Найди стороны равнобедренного треугольника с периметром 252, если боковая сторона в 2,5 раза превышает длину основания.
Совет: Важно помнить, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой. Это может быть полезной подсказкой при решении подобных задач.
Задание:
Если периметр равнобедренного треугольника составляет 180, а длина основания равна 30, найдите длину каждой из боковых сторон.