В какой момент времени после 16:00 расстояние между концами стрелок будет одинаковым? Выберите правильный ответ: 43

В какой момент времени после 16:00 расстояние между концами стрелок будет одинаковым? Выберите правильный ответ: 43 11/7, 42 11/9, 44 11/8, Нет верного решения, 21 11/9, 43 11/3.

Проверенное решение:

Суть вопроса: Расстояние между концами стрелок на часах.

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что минутная стрелка движется со скоростью 360 градусов в час, а часовая стрелка движется со скоростью 30 градусов в час, так как на циферблате 12 часовых делений, и полный круг — 360 градусов.

Теперь давайте предположим, что начнем рассматривать это событие после 16:00. В 16:00 минутная стрелка будет указывать на 12, а часовая — на 4. Между концами стрелок будет 4 часа * 30 градусов/час = 120 градусов.

Теперь, чтобы найти момент, когда расстояние между концами стрелок будет одинаковым, нам нужно определить, сколько градусов пройдет каждая стрелка до этого момента.

Минутная стрелка движется равномерно, поэтому она проходит 360 градусов за час. Часовая стрелка движется равномерно и проходит 30 градусов за час.

Давайте обозначим время, прошедшее после 16:00 как «t» часов.

Минутная стрелка пройдет 360t градусов, а часовая стрелка пройдет 30t градусов.

Теперь, чтобы расстояние между концами стрелок было одинаковым, разница между их углами должна быть 120 градусов. То есть:

|360t — 30t| = 120

330t = 120

t = 120 / 330

t = 4/11 часов.

Теперь, чтобы выразить это в часах и минутах, мы можем умножить 4/11 на 60 минут:

(4/11) * 60 ≈ 21.82 минуты.

Пример использования: Какое расстояние между концами стрелок на часах будет одинаковым после 16:00? Ответ: Примерно через 21 минуту и 49 секунд после 16:00.

Совет: Для понимания этой задачи полезно представить движение часовых стрелок на циферблате и использовать формулы для расчета углового перемещения.

Задание: Если часы показывают 8:00, через сколько времени расстояние между концами стрелок будет равным 60 градусам?

Покажи ответ друзьям: