Чи можливе паралельне перенесення, при якому точка m(4,3,4) стає точкою m1(1,3,0), а точка k(1,-8,3) — точкою k1(6,-2,7)?
Подтвержденное решение:
Разъяснение: Параллельное перенесение в трехмерном пространстве — это операция перемещения объекта так, чтобы все его точки перемещались на одинаковое расстояние и в одном направлении. Для выполнения параллельного перенесения мы используем вектор, который задает направление и расстояние перемещения.
Для данной задачи у нас есть точка M(4,3,4), которая должна стать точкой M1(1,3,0), и точка K(1,-8,3), которая должна стать точкой K1(6,-2,7).
Чтобы найти вектор параллельного перенесения, мы вычитаем координаты начальной точки из координат конечной точки для каждой точки:
Для точки M1:
x1 = 1 — 4 = -3
y1 = 3 — 3 = 0
z1 = 0 — 4 = -4
Для точки K1:
x2 = 6 — 1 = 5
y2 = -2 — (-8) = 6
z2 = 7 — 3 = 4
Теперь у нас есть вектор перенесения для M1 (-3, 0, -4) и для K1 (5, 6, 4).
Пример использования: Параллельное перенесение может быть полезным при перемещении объектов в трехмерной графике или при решении задач векторной алгебры.
Совет: Для понимания параллельного перенесения легче всего представить, что вы берете объект и перемещаете его на определенное расстояние в определенном направлении, не изменяя его форму или ориентацию.
Упражнение: Найдите вектор параллельного перенесения для точек A(2,3,5) и B(7,-1,0), если они должны стать точками A1(5,2,1) и B1(10,-2,-4) соответственно.