Площадь параллелограмма составляет 45 квадратных сантиметров, и его стороны пропорциональны 3:1. Какова длина большей стороны параллелограмма, если высота, опущенная на меньшую сторону, равна 9 сантиметров?
Подробный ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для площади параллелограмма и пропорциональности его сторон. Площадь параллелограмма можно вычислить, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.
Формула площади параллелограмма:
[S = a cdot h]
где (S) — площадь, (a) — длина одной из сторон, (h) — высота, опущенная на эту сторону.
Также нам известно, что стороны параллелограмма пропорциональны 3:1. Пусть большая сторона равна (3x), а меньшая сторона равна (x).
Теперь мы можем записать уравнение для площади параллелограмма:
[45 = (3x) cdot 9]
Давайте решим это уравнение для нахождения значения (x), а затем найдем длину большей стороны:
[3x = frac{45}{9}]
[3x = 5]
[x = frac{5}{3}]
Теперь, когда мы знаем значение (x), мы можем найти длину большей стороны:
[Большая , сторона = 3x = 3 cdot frac{5}{3} = 5]
Пример использования: Длина большей стороны параллелограмма равна 5 сантиметрам.
Совет: Важно помнить, что площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины одной из сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Понимание пропорциональности сторон помогает найти значения неизвестных размеров.