Каковы объемы производства (Q), зависящие от затрат труда (L) и капитала (K), описываемые функцией Q=L^(0.73) *K^(0.27)? Какое количество работников работает на предприятии и какая их среднемесячная зарплата? Какая сумма общих затрат на производство продукции и какую долю составляют постоянные затраты и заработная плата?
Пошаговый ответ:
Разъяснение:
У вас есть функция производства, описывающая зависимость объема производства (Q) от затрат труда (L) и капитала (K). Функция производства дана в виде Q = L^0.73 * K^0.27.
Чтобы определить объем производства (Q), мы подставляем значения затрат труда (L) и капитала (K) в данную функцию. Например, если у вас есть 10 рабочих (L = 10) и 5 единиц капитала (K = 5), то объем производства можно посчитать следующим образом:
Q = 10^0.73 * 5^0.27
Для определения количества работников, занятых на предприятии, нам нужно знать их количество, при котором объем производства будет максимальным. Это можно сделать, взяв производную от функции производства по переменной L, приравняв ее к нулю и решив относительно L. Аналогично можно определить количество капитала (K).
Чтобы определить среднемесячную зарплату, вам нужно знать общие затраты на производство продукции и количество работников. Затраты на заработную плату можно вычислить, поделив общие затраты на количество работников.
Также можно определить общие затраты на производство продукции, которые складываются из постоянных и переменных затрат. Доля постоянных затрат в общих затратах выражается как отношение постоянных затрат к общим затратам.
Пример использования:
Предположим, у вас есть 50 работников и 20 единиц капитала. Чтобы определить объем производства (Q), сначала вычисляем его по формуле Q = 50^0.73 * 20^0.27. Затем для определения количества работников, занятых на предприятии, их среднемесячной зарплаты, а также общих затрат на производство продукции и доли постоянных затрат можно использовать приведенные выше формулы и методы.
Совет:
— Если вы столкнулись с подобными задачами, полезно знать, что функция производства может иметь разные формы и зависеть от различных переменных (не только от затрат труда и капитала). Поэтому всегда внимательно анализируйте условия задачи и опирайтесь на соответствующую теорию.
— Также помните, что общие затраты могут включать в себя и другие факторы, такие как сырье, энергозатраты и т.д. При решении подобных задач учитывайте все важные факторы, указанные в условии.
Задание для закрепления:
Предположим, у вас есть функция производства Q = L^0.6 * K^0.4. Если затраты на труд составляют 100 единиц, а затраты на капитал — 50 единиц, определите объем производства (Q). Какое количество работников занято на предприятии, и какую среднемесячную зарплату они получают? Какую долю в общих затратах составляют постоянные затраты, если они составляют 75 единиц?