Запишіть рівняння гармонічних коливань, які відбуваються у відповідності з законом косинуса, якщо період коливань

Звичайно! Я з радістю допоможу вам з цим завданням. Закон косинуса використовується для опису гармонічних коливань. Для запису рівняння гармонічних коливань у відповідності з цим законом, ми можемо використовувати наступну формулу:

x(t) = A * cos(ωt + φ),

де:
— x(t) — відхилення від рівноважного положення в момент часу t,
— A — амплітуда коливань,
— ω — кутова частота (2π / T, де T — період коливань),
— t — час,
— φ — початкова фаза коливань.

Давайте застосуємо цю формулу до ваших значень. Ваш період коливань дорівнює 0,25 с, а амплітуда становить 6 см. Початкова фаза коливань дорівнює 0,5π рад. Замінюючи ці значення у формулу, ми отримуємо:

x(t) = 6 * cos((2π / 0,25) * t + 0,5π).

Таким чином, рівняння гармонічних коливань, що відбуваються у відповідності з законом косинуса, з вказаними значеннями періоду, амплітуди і початкової фази, буде:

x(t) = 6 * cos(8π * t + 0,5π).

Сподіваюся, що це роз’яснення було зрозумілим. Будь ласка, не соромтеся звертатися за додатковою допомогою!