Какое основание степени необходимо вписать вместо пропущенных символов: 81х^-4y^12=( )^4. Для дроби 1125х^-6 y^3=( )^3. Чему равно основание степени, если -x^15 y^-5=( )^5. А для дроби 18х^9 y^-3=( )^3? Давайте, ребята!
Проверенное решение:
Пояснение: Основание степени — это число или выражение, возводимое в степень. Основание степени указывается в формуле, где нам нужно найти пропущенные символы. Для того чтобы найти основание степени, нужно воспользоваться принципами степеней и свойствами равенства.
Пример использования:
1) Для задачи 81х^-4y^12=( )^4: Мы знаем, что (a^m)^n = a^(m*n), поэтому ( )^4 = (81х^-4y^12)^(1/4). Основание степени в данном случае — само выражение 81х^-4y^12.
2) Для задачи 1125х^-6 y^3=( )^3: Также, используя свойства степеней, получаем ( )^3 = (1125х^-6 y^3)^(1/3). Основание степени в данном случае — дробное выражение 1125х^-6 y^3.
3) Для задачи -x^15 y^-5=( )^5: Применяя тот же принцип, находим ( )^5 = (-x^15 y^-5)^(1/5). Основание степени в данном случае — отрицательное выражение -x^15 y^-5.
4) Для задачи 18х^9 y^-3=( )^3: Обратите внимание, что дробная степень может быть записана как отрицательная степень. Таким образом, ( )^3 = (18х^9 y^-3)^(1/3) = (8х^-9 y^3)^(-1). Основание степени в данном случае — выражение 8х^-9 y^3.
Совет: Для лучшего понимания основания степени, рекомендуется хорошо освоить основные свойства степеней и уметь применять их в решении задач. Также наблюдайте за знаками и степенями в выражениях, чтобы не допускать ошибок при определении основания степени.
Упражнение: Дана задача x^6 cdot y^(-2) = ( )^2. Какое основание степени необходимо вписать вместо пропущенных символов?