Какие будут координаты точки B, если точки A и B симметричны относительно точки C и известны координаты точек

Тема: Координаты точки В, симметричной относительно точки C.

Разъяснение: Чтобы найти координаты точки B, которая симметрична относительно точки C, мы можем использовать свойство симметрии. Для этого нам нужно взять разность координат точек A и C и добавить ее к координатам точки C.

Для данной задачи у нас есть координаты точки A (-3,5,-7) и точки C (6,2,-1). Чтобы найти координаты точки B, мы должны использовать формулу:

x = 2 * xC — xA,
y = 2 * yC — yA,
z = 2 * zC — zA,

где x, y и z — координаты точки B, xC, yC и zC — координаты точки C, а xA, yA и zA — координаты точки A.

Подставив значения координат точек в формулу, получим:

x = 2 * 6 — (-3) = 15,
y = 2 * 2 — 5 = -1,
z = 2 * (-1) — (-7) = 5.

Следовательно, координаты точки B равны (15, -1, 5).

Пример использования: Найдите координаты точки B, если точки A и B симметричны относительно точки C, и известны координаты точек A(-3,5,-7) и C(6,2,-1).

Совет: При использовании свойства симметрии для нахождения координат точки B, обязательно проверьте правильность подстановки значений координат в соответствующую формулу.

Упражнение: Найдите координаты точки D, если D и B симметричны относительно точки C, и известны координаты точек B(2,-4,1) и C(5,3,-2).