Какова мера угла ADC, если в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, точка D находится между точками B и D, и отрезок AD равен AC? Угол ABC равен 44 градусам.
Подтвержденное решение:
Инструкция:
В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а их противоположные углы также равны. Пусть угол ABC равен 44 градусам.
Так как отрезок AD равен AC, то у нас получается равновеликостно-равноправная группа. В этом случае углы ACD и ADC также будут равны. Так как у равнобедренного треугольника два равных основания, то углы CAB и CBA также равны.
Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому мы можем составить следующее уравнение:
(угол CAB) + (угол ABC) + (угол BCA) = 180
Угол CAB и угол BCA являются равными, поэтому мы можем записать:
2 * (угол CAB) + 44 = 180
Далее, решив уравнение, мы найдем:
2 * (угол CAB) = 180 — 44
2 * (угол CAB) = 136
(угол CAB) = 136 / 2
(угол CAB) = 68
Таким образом, мера угла ADC равна 68 градусам.
Пример использования:
Угол ADC в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом ABC, равным 44 градусам, равен 68 градусам.
Совет:
Для лучшего понимания равнобедренных треугольников и измерения их углов, помогут рисунки и дополнительные примеры. Кроме того, помните, что в равнобедренном треугольнике две стороны равны, а противоположные углы равны.
Дополнительное задание:
В равнобедренном треугольнике DEF с углом DEF, равным 36 градусам, определите меру угла EFD.