Знайдіть коротшу сторону прямокутника, діагональ якого має довжину 20 см і утворює кут 60 градусів з однією зі сторін.
Детальное объяснение:
Пояснення: Для знаходження коротшої сторони прямокутника, нам потрібно використовувати інформацію про діагональ і кут. Ми можемо скористатися тригонометричними відношеннями для прямокутного трикутника, який утворюється між діагоналлю, коротшою стороною і однією зі сторін прямокутника.
Кут між діагоналлю і однією зі сторін прямокутника становить 60 градусів. Ми можемо використовувати косинус цього кута (cos 60°), щоб знайти відношення між коротшою стороною і діагоналлю:
cos 60° = коротка сторона / діагональ
cos 60° = 1/2 (бо cos 60° дорівнює 1/2)
Тепер ми можемо розв’язати для короткої сторони:
коротка сторона = (1/2) * діагональ
коротка сторона = (1/2) * 20 см
коротка сторона = 10 см
Отже, коротка сторона прямокутника дорівнює 10 см.
Приклад використання: Знайти коротшу сторону прямокутника, діагональ якого має довжину 20 см і утворює кут 60 градусів з однією зі сторін.
Порада: Для розв’язання подібних завдань, завжди спочатку намалюйте схему і визначте, які тригонометричні функції потрібно використовувати. Потім виразно позначте всі відомі значення і вирішуйте рівняння крок за кроком.
Вправа: Знайдіть коротшу сторону прямокутника, діагональ якого має довжину 15 см і утворює кут 45 градусів з однією зі сторін.