Найти первые шесть членов последовательности (), при условии, что d1=4, и каждый следующий член вычисляется как

Объяснение: Для решения этой задачи мы будем использовать формулу рекуррентной последовательности. В данном случае, у нас есть начальное значение d1=4, и каждый следующий член последовательности вычисляется как 0,5dn-6, где n — номер члена последовательности.

1. Первый член последовательности (d1) уже известен и равен 4.

2. Чтобы найти второй член (d2), мы используем формулу: d2 = 0,5 * d1 — 6. Подставляем значение d1 = 4: d2 = 0,5 * 4 — 6 = 2 — 6 = -4.

3. Для третьего члена (d3) также используем формулу: d3 = 0,5 * d2 — 6. Подставляем значение d2 = -4: d3 = 0,5 * (-4) — 6 = -2 — 6 = -8.

4. Продолжаем этот процесс для следующих членов, используя результат предыдущего шага.

— Четвёртый член (d4): d4 = 0,5 * (-8) — 6 = -4 — 6 = -10.
— Пятый член (d5): d5 = 0,5 * (-10) — 6 = -5 — 6 = -11.
— Шестой член (d6): d6 = 0,5 * (-11) — 6 = -5,5 — 6 = -11,5.

Пример использования: Найдены первые шесть членов последовательности: 4, -4, -8, -10, -11, -11,5.

Совет: Для понимания рекуррентных последовательностей полезно представлять каждый член как функцию предыдущего члена и следовать шаг за шагом.

Упражнение: Найдите десятый член данной последовательности, используя данную формулу и предыдущие значения.