1. What distinguishes the representation of signed and unsigned integers in a computer? 2. Provide examples of

1. What distinguishes the representation of signed and unsigned integers in a computer?
2. Provide examples of quantities that always have non-negative integer values.
3. How are unsigned integers represented in a computer?
4. How will the range of number representation change if you increase the number of bits by 1? By 2? By n?
5. What is the maximum unsigned integer that can be represented with K binary digits? What happens if you add one to this maximum value?
6. How does the processor handle overflow?
7. Why do the maximum positive and minimum negative values of signed binary integers have different absolute values?
8. Is it true that positive numbers are encoded the same way in signed and unsigned formats?
9. Formulate different algorithms for obtaining the twos complement of a negative number.
10. Prove that algorithms Al, A2, and A3 always yield the same result.
11. What is the minimum negative value that can be represented with K binary digits?
12. Can overflow occur when adding two negative numbers? What will be the sign of the result?
13. What happens if you apply the twos complement conversion rules to a negative number?
14. How can you verify the correctness of twos complement conversion?
15. What is the main advantage of twos complement when encoding negative numbers?
16. Why can a computer do without subtraction?

Подробный ответ:

Тема вопроса: Представление знаковых и беззнаковых целых чисел в компьютере.

Описание: В компьютере знаковые (signed) и беззнаковые (unsigned) целые числа представляются по-разному. Знаковые числа используют один из битов для обозначения знака (+ или -), в то время как беззнаковые числа всегда считаются положительными.

1. Различие между представлением знаковых и беззнаковых целых чисел: Знаковые числа имеют знаковый бит, который определяет положительное или отрицательное значение, в то время как беззнаковые числа считаются всегда положительными.

2. Примеры всегда неотрицательных целочисленных значений: Количество предметов, население города, длина в метрах и т. д.

3. Представление беззнаковых целых чисел: Беззнаковые числа просто интерпретируются как положительные значения, и их представление такое же, как у знаковых чисел, но без бита знака.

4. Изменение диапазона представления чисел при увеличении числа бит на 1, 2 или n: При увеличении числа бит на 1, диапазон удваивается, при увеличении на 2 — увеличивается в 4 раза и так далее.

5. Максимальное беззнаковое целое число с K битами: Это 2^K — 1. При добавлении единицы к максимальному значению получим 0 (переполнение).

6. Обработка переполнения процессором: Процессоры могут фиксировать флаг переполнения и выполнять дополнительные действия при переполнении, например, в случае сложения знаковых чисел.

7. Различие между максимальным положительным и минимальным отрицательным значениями знаковых чисел: Это связано с тем, что один из битов используется для представления знака, делая минимальное отрицательное значение на единицу больше по модулю, чем максимальное положительное.

Дополнительное задание: Каково максимальное значение беззнакового целого числа с 8 битами? Как изменится его диапазон, если увеличить число бит на 1?

Совет: Понимание битового представления чисел поможет лучше понять, как компьютеры обрабатывают числа и как происходит переполнение.

Пожалуйста, дайте знать, если вам нужно более подробное объяснение для какого-либо из вопросов.

Покажи ответ друзьям: