Какие значения x удовлетворяют уравнению (3x−24)⋅(x+15)=0? (Введите меньший корень первым; если корни одинаковые, введите ответ в оба окошка.) Ответ: x1= ; x2= .
Исчерпывающий ответ:
Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют уравнению (3x−24)⋅(x+15)=0. Для начала, разложим это уравнение на множители.
(3x − 24) ⋅ (x + 15) = 0
Теперь можем применить свойство нулевого произведения: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.
Таким образом, мы можем два варианта:
1) 3x — 24 = 0
Решаем это уравнение:
3x = 24
x = 24 / 3
x = 8
2) x + 15 = 0
Решаем это уравнение:
x = -15
Таким образом, ответом на задачу являются два значения: x1 = 8 и x2 = -15.
Совет:
При решении подобных уравнений всегда учитывайте свойство нулевого произведения. Разлагайте уравнение на множители и определяйте значения x, которые делают каждый множитель равным нулю.
Задание для закрепления:
Решите уравнение: (2x + 5)⋅(x — 3) = 0. Какие значения x удовлетворяют этому уравнению?