Чему равняется площадь параллелограмма, если его высота равна 7 см и она делит его на равнобедренный треугольник и трапецию, где меньшее основание трапеции равно 6 см?
Проверенное решение:
Объяснение: Чтобы рассчитать площадь параллелограмма, нам понадобятся два параметра: высота и база (также известна как основание). Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Если высота параллелограмма делит его на равнобедренный треугольник и трапецию, то мы можем использовать эти знания для нахождения площади.
Площадь равнобедренного треугольника можно вычислить с помощью формулы: `S = 0.5 * h * b`, где `S` — площадь, `h` — высота, `b` — база. Если треугольник равнобедренный, то его площадь будет равна площади трапеции с тем же значением высоты и меньшим основанием.
В данной задаче известны высота параллелограмма — 7 см и меньшее основание трапеции — 6 см. Мы можем найти площади равнобедренного треугольника и трапеции по формуле и сложить их, чтобы получить площадь параллелограмма.
Пример использования: Решение задачи включает вычисление площадей треугольника и трапеции:
1. Найдем площадь равнобедренного треугольника: `S_треугольника = 0.5 * 7 * 6 = 21 см^2`.
2. Так как треугольник и трапеция имеют одинаковую высоту и меньшее основание, площади этих фигур равны. Поэтому площадь трапеции `S_трапеции = 21 см^2`.
3. Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, сложив площади треугольника и трапеции: `S_параллелограмма = S_треугольника + S_трапеции = 21 + 21 = 42 см^2`.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию площади параллелограмма и связанных фигур, можно нарисовать схему задачи с указанием данных величин. Также полезно запомнить формулы для рассчета площади треугольника и трапеции, чтобы просто применять их в подобных задачах.
Упражнение: Если основание треугольника в задаче было равно 8 см, какая была бы площадь параллелограмма?