Какое уравнение можно использовать для определения количества часов, в течение которых опытный кондитер и его команда смогут выполнить заказ? Первый кондитер может выполнить заказ за 6 часов, второй — за 8 часов. Мы должны найти время, когда они работают вместе. Пусть это время будет обозначено как т.
Подтвержденное решение:
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие уравнений совместной работы. В данной задаче есть два кондитера, которые работают над одним заказом. Первый кондитер может выполнить заказ за 6 часов, а второй — за 8 часов. Наша задача — найти время, которое потребуется им работать вместе для выполнения заказа. Пусть это время обозначено как «t».
Чтобы составить уравнение, мы можем использовать формулу для совместной работы, где скорость работы у первого кондитера равна 1/6 заказа в час, а у второго кондитера — 1/8 заказа в час. Общая скорость работы двух кондитеров при совместной работе будет равна сумме их скоростей. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
1/6 + 1/8 = 1/t
Далее, чтобы решить это уравнение, мы можем привести дроби к общему знаменателю и сложить их:
4/24 + 3/24 = 7/24
Теперь мы можем найти значение «t», инвертировав обе стороны уравнения:
1/t = 7/24
Путем кросс-умножения, мы можем найти значение «t»:
t = 24/7 ≈ 3.43 часа
Таким образом, опытному кондитеру и его команде потребуется около 3.43 часов работы вместе, чтобы выполнить заказ.
Пример использования:
Задача: Кондитер А может приготовить торт за 4 часа, а кондитер Б в течение 6 часов. Сколько времени им понадобится работать вместе, чтобы выполнить заказ?
Ответ: Для решения этой задачи, мы должны составить уравнение совместной работы:
1/4 + 1/6 = 1/t
4/24 + 3/24 = 7/24
1/t = 7/24
t = 24/7 ≈ 3.43 часа
То есть им понадобится около 3.43 часа работы вместе, чтобы выполнить заказ.
Совет: Когда решаете задачи совместной работы, важно помнить, что скорость работы каждого человека обратно пропорциональна времени, за которое он выполняет работу. Используйте уравнения совместной работы, чтобы составить уравнения и найти время, в которое два человека работают вместе.
Упражнение: Кондитер А может приготовить пирожное за 3 часа, а кондитер Б может сделать то же самое за 4 часа. Сколько времени им понадобится, чтобы приготовить пирожное, работая вместе?